Taschenrechner

Ein normaler und ein wissenschaftlicher Taschenrechner auf einer Seite – mit korrekter Rangfolge der Rechenarten, Speichertasten, fortlaufendem Verlauf und voller Bedienung per Tastatur.

So benutzen Sie den Taschenrechner

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Standard oder wissenschaftlich wählen
Der Standardmodus beherrscht die vier Grundrechenarten, Prozente und den Vorzeichenwechsel. Der wissenschaftliche Modus ergänzt Klammern, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Trigonometrie, Fakultäten und die Konstanten Pi und e.
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Rechnung eingeben
Nutzen Sie die Tasten auf dem Bildschirm oder Ihre echte Tastatur. Ziffern, Rechenzeichen, Klammern und Prozent funktionieren, Enter rechnet aus und die Rücktaste entfernt die letzte Eingabe.
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Gleich drücken und Verlauf ansehen
Das Ergebnis erscheint über dem Tastenfeld und wandert in den Verlauf. Dort können Sie jedes frühere Ergebnis anklicken, um es in der nächsten Rechnung weiterzuverwenden.

Warum dieser Rechner 20 ergibt und nicht 32

Tippen Sie 12 + 4 × 2 in einen einfachen Taschenrechner, zeigt er meist 32 an: Er rechnet jeden Schritt aus, sobald Sie die nächste Taste drücken. Das ist eine Auswertung von links nach rechts, und sie übergeht stillschweigend die Regel, dass Multiplikation stärker bindet als Addition – Punkt vor Strich. Diese Seite liest zuerst den ganzen Ausdruck ein und rechnet erst dann. So werden Multiplikation und Division zuerst aufgelöst, danach Addition und Subtraktion. Potenzen binden noch stärker und werden von rechts her zusammengefasst: 2^3^2 ergibt 512, nicht 64. Wollen Sie tatsächlich von links nach rechts rechnen, machen Klammern das eindeutig: (12 + 4) × 2 ergibt wirklich 32.

Prozent funktioniert wie vom Taschenrechner gewohnt

Prozent heißt hier nicht einfach „durch hundert teilen“, denn das meint man selten. Folgt das Prozentzeichen auf eine Addition oder Subtraktion, gilt es als Anteil der ersten Zahl: 200 + 10% ergibt 220 – so schlagen Sie Steuer oder Trinkgeld auf. Folgt es auf eine Multiplikation, ist es ein einfaches Hundertstel: 200 × 10% ergibt 20. Beide Lesarten sind bei echten Taschenrechnern üblich. Die Zeile über dem Ergebnis zeigt immer genau, was eingegeben wurde, sodass Sie nie raten müssen, welche Lesart galt.

Grad, Bogenmaß und Zahlen, die null sein sollten

Der wissenschaftliche Modus hat einen Schalter für Grad und Bogenmaß, und die aktuelle Einstellung steht neben dem Ergebnis, damit eine trigonometrische Antwort nie mehrdeutig ist. Ergebnisse, die nur um einen Rundungsfehler von einer ganzen Zahl abweichen, werden auf diese ganze Zahl gerundet: sin 180° ergibt 0 statt 1.22e-16. Dieser Wert ist nur der Gleitkomma-Rest aus der Umrechnung von Grad in Bogenmaß, keine sinnvolle Größe. Nicht definierte Fälle werden abgelehnt statt angenähert: tan 90° meldet einen Fehler, statt die riesige Zahl auszugeben, die doppelte Genauigkeit an dieser Stelle zufällig liefert.

Ihre Rechnungen verlassen diesen Tab nicht

Jeder Ausdruck wird schon beim Tippen mit JavaScript in Ihrem Browser eingelesen und berechnet. Nichts wird hochgeladen, und der Verlauf liegt nur im Sitzungsspeicher dieses Tabs – schließen Sie den Tab, ist er gelöscht. Die Nutzungsstatistik erfasst nur, dass gerechnet wurde und in welchem Modus, nie die Zahlen oder Ausdrücke selbst.

Häufige Fragen

Warum ist 12 + 4 × 2 gleich 20 und nicht 32?

Weil Multiplikation vor Addition ausgewertet wird, wie in der üblichen mathematischen Schreibweise: Punkt vor Strich. Rechner, die 32 anzeigen, rechnen beim Tastendruck strikt von links nach rechts. Um hier 32 zu erhalten, setzen Sie die Addition in Klammern: (12 + 4) × 2.

Wie funktioniert die Prozenttaste?

Das hängt von der Rechenart davor ab. Nach Plus oder Minus ist Prozent ein Anteil der ersten Zahl, also ergibt 200 + 10% genau 220. Nach Mal oder Geteilt ist es ein einfaches Hundertstel, also ergibt 200 × 10% genau 20. So verhalten sich auch echte Taschenrechner.

Rechnet der wissenschaftliche Modus in Grad oder im Bogenmaß?

Beides ist möglich. In den Einstellungen gibt es einen Schalter, und die aktive Einheit steht neben dem Ergebnis. Standard ist Grad, denn das erwarten die meisten, wenn sie ohne weiteres Nachdenken sin 90 eintippen.

Was machen die Speichertasten?

MC löscht den gespeicherten Wert, MR fügt ihn in den Ausdruck ein, den Sie gerade eingeben, M+ addiert das aktuelle Ergebnis dazu und M− zieht es ab. Ein kleines M neben dem Ausdruck zeigt an, dass der Speicher einen Wert ungleich null enthält.

Kann ich die Tastatur statt der Maus benutzen?

Ja. Ziffern, Dezimalpunkt oder Komma, Plus, Minus, Sternchen, Schrägstrich, Zirkumflex, Klammern, Prozent und Fakultät lassen sich direkt eintippen. Enter oder die Gleichtaste rechnet aus, die Rücktaste entfernt die letzte Eingabe und Esc löscht alles.

Wie viele Nachkommastellen zeigt das Ergebnis?

Standardmäßig zehn, einstellbar von 0 bis 14 in den Einstellungen. Gerechnet wird immer mit voller doppelter Genauigkeit, gerundet wird nur einmal – bei der Anzeige. So gelangt durch eine gekürzte Anzeige nie eine gerundete Zahl in den nächsten Rechenschritt.

Warum lehnt der Rechner manche Ausdrücke ab?

Quadratwurzeln und Logarithmen negativer Zahlen, der Logarithmus von null, der Tangens rechter Winkel und Fakultäten von Brüchen haben kein reelles Ergebnis. Deshalb erscheint ein Fehler statt einer irreführenden Zahl. Division durch null und Ergebnisse, die für eine genaue Anzeige zu groß sind, werden aus demselben Grund abgelehnt.

Werden meine Rechnungen an einen Server gesendet?

Nein. Parser und Auswertung laufen vollständig in Ihrem Browser, und der Verlauf verlässt diesen Tab nie. Es gibt kein Hochladen und kein Konto – hinterher gibt es also nichts, was jemand lesen könnte.

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